两层半透明图形即使使用相同的透明度，前后顺序不同也可能显示不同颜色。每层都混合自己与后面的结果，所以不能只把所有颜色简单相加。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界，再自行尝试推演，然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立，不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

使用零到一百的线性灰度单位，底层完全不透明。每覆盖一层，结果等于该层灰度乘透明度，加下方结果乘一减透明度；三层按给定顺序从下到上叠加，并与完全倒序比较。

不透明底层灰度73 [[[10, '3/4'], [98, '1/2'], [62, '1/4']], [[62, '1/4'], [71, '1/2'], [67, '1/4']], [[29, '1/4'], [89, '3/4'], [12, '1/2']], [[0, '3/4'], [66, '1/2'], [74, '3/4']], [[65, '1/4'], [16, '1/4'], [40, '1/4']], [[42, '1/2'], [78, '3/4'], [39, '3/4']], [[32, '1/2'], [64, '1/2'], [34, '1/4']], [[66, '1/4'], [18, '3/4'], [12, '1/4']], [[5, '1/4'], [73, '1/4'], [62, '1/2']]]

逐步推演

第1组从底向上图层[[10, '3/4'], [98, '1/2'], [62, '1/4']]，逐层正序结果['103/4', '495/8', '1981/32']，倒序结果['281/4', '673/8', '913/32']，最终差267/8。

第2组从底向上图层[[62, '1/4'], [71, '1/2'], [67, '1/4']]，逐层正序结果['281/4', '565/8', '2231/32']，倒序结果['143/2', '285/4', '1103/16']，最终差25/32。

第3组从底向上图层[[29, '1/4'], [89, '3/4'], [12, '1/2']]，逐层正序结果['62', '329/4', '377/8']，倒序结果['85/2', '619/8', '2089/32']，最终差-581/32。

第4组从底向上图层[[0, '3/4'], [66, '1/2'], [74, '3/4']]，逐层正序结果['73/4', '337/8', '2113/32']，倒序结果['295/4', '559/8', '559/32']，最终差777/16。

第5组从底向上图层[[65, '1/4'], [16, '1/4'], [40, '1/4']]，逐层正序结果['71', '229/4', '847/16']，倒序结果['259/4', '841/16', '3563/64']，最终差-175/64。

第6组从底向上图层[[42, '1/2'], [78, '3/4'], [39, '3/4']]，逐层正序结果['115/2', '583/8', '1519/32']，倒序结果['95/2', '563/8', '899/16']，最终差-279/32。

第7组从底向上图层[[32, '1/2'], [64, '1/2'], [34, '1/4']]，逐层正序结果['105/2', '233/4', '835/16']，倒序结果['253/4', '509/8', '765/16']，最终差35/8。

第8组从底向上图层[[66, '1/4'], [18, '3/4'], [12, '1/4']]，逐层正序结果['285/4', '501/16', '1695/64']，倒序结果['231/4', '447/16', '2397/64']，最终差-351/32。

第9组从底向上图层[[5, '1/4'], [73, '1/4'], [62, '1/2']]，逐层正序结果['56', '241/4', '489/8']，倒序结果['135/2', '551/8', '1693/32']，最终差263/32。

正序与倒序都由各自的覆盖顺序推导，灰度保持在零到一百范围内。

怎样独立检查

将三次混合展开为底层及各图层灰度的加权和；系数应非负且总和为一。独立计算这些最终权重，可核对逐层更新的结果及其为何受顺序影响。

灰度是本例的线性数值模型，不把真实图像编码值当作已经校正的亮度。其他混合模式、预乘表示或透明背景都需要另写公式。倒序结果有时恰好相同，并不证明一般情况下层序无关。

练习时先保存原始输入及中间结果，再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差，过程和结论都应能由同一套规则解释。